长方形对角线怎么算长度 长方形的对角线怎么算长度

更新时间:2022-06-11 13:58:20作者:佚名

长方形对角线怎么算长度 长方形的对角线怎么算长度

  长方形的对角线长度=√(长的平方+宽的平方)。具体解答过程是:解:令长方形的长为a,宽为b,对角线为c。因为长方形的四个角都为直角,那么长方形的长、宽和对角线就构成一个直角三角形。那么根据三角形性质可得,a^2+b^2=c^2,可得c=√(a^2+b^2)。即长方形的对角线长度=√(长的平方+宽的平方)。

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  对角线和图形的关系:

  1、对角线互相平分的四边形是平行四边形;

  2、对角线互相平分且相等的四边形是矩形;

  3、对角线互相平分且垂直的四边形是菱形;

  4、对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形;

  5、对角线相等的梯形是等腰梯形。

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  拓展:

  1、直角三角形性质

  (1)直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

  (2)在直角三角形中,如果有一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半。

  (3)直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半。

  2、正弦定理

  在任意△ABC中,角A、B、C所对的边长分别为a、b、c,则有,

  a/sinA=b/sinB=c/sinC

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  3、长方形的性质

  (1)长方形的四个角都为90°。

  (2)长方形的两组对边分别平行且长度相等。

  (3)长方形的两条对角线长度相等。

  4、正方形的相关公式

  若S为正方形的面积,l为正方形的周长,长方形的长为a,宽为b,c为正方形的对角线

  则:S=a*b、l=2*(a+b)、c=√(a^2+b^2)。

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