1999+999x999简便算法的运算过程如下：1999+999x999=1000+999+999x999=1000+999x(999+1)=1000+999x1000=1000x(1+999)=1000x1000=1000000。因为公式中有多个9，乘法过程比较复杂，这里的第一步为了与第二个式子的因数相同，将1999分解成了1000+999，然后通过乘法分配律的逆运算对999因数进行合并，变成999×1000，然后1000又变成公共因数，继续通过乘法分配律进行合并，变成1000x1000，所以1999+999x999=1000000。

简便算法的相关定律：

1、加法交换定律：两个加数交换位置，和不变。公式为：a+b+c=a+c+b。

2、加法结合定律：先把前两个数字相加，或者先把后两个数字相加，和不变。公式为：a+b+c=a+(b+c)。

3、乘法交换定律：两个因数交换位置，积不变。公式为：a×b=b×a。

4、乘法结合定律：先将前两个数字相乘，或者先把后两个数字相乘，积不变。公式为：a×b×c=a×(b×c)。

5、乘法分配定律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变。公式为：(a+b)×c=a×c+b×c。