125×81的简便计算过程为：125×81=125×(80+1)=125×80+125×1=1000+125=10125。

　　简便计算是一种运用了数字的基本性质以及运算的定律的特殊的计算方式，常用的简便计算的方法有加法结合律乘法结合律、乘法分配律等。除此之外，还可以运用如25×4=100、125×8=1000、625×16=10000等特殊数公式。在125×81的简便计算中，不仅使用了乘法分配律，还用到了125×8=1000这个特殊数公式。