一、取保候审公司可以解除劳动关系吗

取保候审，是指侦查机关责令犯罪嫌疑人提供担保人或交纳保证金并出具保证书，保证其不逃避或妨碍侦查，并随传随到的一种强制措施。取保候审只是一种刑事强制措施，被取保人尚未被判处刑罚，不属于被依法追究刑事责任的情形。

在生活工作中，有的单位职工可能因为犯事而被司法机关采取刑事拘留措施，虽然此时符合条件又获得了取保候审，但作为用人单位可能也会以此为理由想要开除职工。对原固定工在取保候审期间，用人单位可以暂缓与其签订劳动合同，但不能以此为由予以辞退。在审理结束后，可视具体情况，依据有关法律法规进行处理。很多犯罪嫌疑人在被逮捕后非常担心自己的工作，即使后来申请了取保候审。

辞退是用人单位解雇职工的一种行为，是指用人单位由于某种原因单方与职工解除劳动关系。但是也有另外的情况，如果取保候审期间，违反了相关规定，那么单位是可以解除劳动合同的。一般来说取保候审期间是否可以终止劳动合同需要参照各地的规定来确认。所以职工在取保候审期间单位是不能以此为由辞退职工的。

根据相关法律条例规定，如果用人单位违法解除劳动合同，需支付双倍经济补偿金。

二、被刑事拘留公司可以开除吗

不可以。员工被刑事拘留、逮捕等刑事强制措施，不等于被依法追究刑事责任，用人单位以此为由解除劳动合同没有法律依据，属违法解除。

司法实践中，单位以员工被刑事拘留为由辞退员工，产生劳动争议的，员工要求单位支付违法解除赔偿，会获得仲裁和法院的支持。

在我国，取保候审、刑事拘留均属于刑事强制措施中的一种，而不能直接等同于判刑。因此按照《劳动合同法》第三十九条之六的规定，此时用人单位并不能直接将该劳动者辞退。若在此种情况下开除了劳动者，劳动者可以依法申请劳动仲裁或者向法院提起诉讼。