综述

平行线怎么可以相交呢？俄国有一位数学家称平行线是可以相交的，这又是怎么一回事呢？

俄国数学家罗巴切夫斯基说“平行线可以相交”，在当时那个视欧几里得为权威的年代，这样的言论只会遭受到人们的质疑和谩骂，而经此，一位天才数学家也从此一蹶不振，郁郁而终。

但在他去世12年后，有一位数学家却将他的理论证实，他的非欧几何又重回大众视野。

天才数学家

故事的主人公是来自俄国的数学家罗巴切夫斯基，他是俄国最具天赋的数学家之一。罗巴切夫斯基出生在1792年的俄罗斯，幼年时期，他对数字的敏感度就异于常人，数学天赋也是超出普通人的标准。

整个中学课程对他来说就是小菜一碟，简单的课程也让他感受不到任何学术的兴趣，所以他提前结束了整个中学的学习。 1807年，年仅15岁的罗巴切夫斯基凭着天资聪颖和优异的成绩进入了喀山大学，19岁的时候就获得了喀山大学的学士和硕士学位。

在物理和数学方面，没有什么能够难倒他，他成为了俄国数学界关注的一个重要人物，母校看中了他卓越的才华，聘请他任教。

罗巴切夫斯基的职业生涯也比较顺利，一路高升。在教学期间，他也没有一刻停止学习，一边研究，一边任教。对于他来说，没有任何事情可以阻碍他对于数学探索的脚步，很快他便成为了远近闻名的学者。

他不仅是成绩优异的学生，也是有着广阔前景的教授，在整个数学界都有着极高的声望，至少在他证明非欧几何之前是这样的。

非欧几何的诞生

当时数学界具有权威性研究几何学的是欧几里得几何，数学家们都致力于证明出其中的理论，年轻的罗巴切夫斯基也不例外。

欧几里得提出的五大知名公设中的第五条明确告诉世人：两条平行的直线不会相交。这在当时的数学几何学领域是不可动摇的真理，被视为圭臬。

对于像罗巴切夫斯基这样的疯狂天才数学家来说，人类的思想可以变得具体化，他决定不再效仿前任的脚步。

在他看来，几何学的世界是非常广阔的，欧几里德是伟大的，但他不能代表所有的几何学。当所有数学家都在努力证明欧几里得第五公设时，只有他在经过无数的假设检验和计算后，对第五个假设的真实性提出了质疑。

罗巴切夫斯基通过反证法进行了逻辑推导，并得到了一个新的命题：过平面直线外一点，至少可引两条直线与已知直线不相交。他假设了一个新的几何空间，是类似于一个马鞍的空间，随之形成的就是一个马鞍平面。

在这样一个空间里，欧几里得的许多理论就不再适用了。最明显的就是，在平面中从不相交的平行线将在鞍面上相交，这让他感到非常开心，因为他发现了一个新的领域：非欧几何领域。

人生转折点

罗巴切夫斯基为自己的证明发表了一篇论文，并正式将此理论命名为“非欧几何”，这一成果在学术界引起了轩然大波。

如果一个理论已经被人研究了几个世纪，突然有人跳出来说这个理论是错误的，那么这个人无疑会成为公众批评的对象。因此，无数的矛头开始针对罗巴切夫斯基，而他的生活也从此发生了彻底的变化。

在此之前，他在人们心中是一个才华横溢、雄心勃勃的有志青年，而在他提出这个理论之后，他已经成为人们眼中的“另类”。

无论他付出了多少努力，人们反馈给他的只有质疑声和嘲笑声。面对他们公开的人身攻击，他除了愤怒也无能为力。从他提出这一“荒谬”的理论之后，人们也开始怀疑他的所有学术成果，不仅如此，他也面临着事业上的挫折，家庭上的变故。

学业、事业和家庭的三重打击给这位数学天才带来了无法治愈的创伤。郁郁不得志的罗巴切夫斯基在1856年走完了生命的最后一程，享年64岁。

那么，平行线相交的理论是否就从世界上抹去了？当然不是，否则，今天就不会有非欧几里得几何系统了。

罗巴切夫斯基去世后十二年，意大利数学家贝尔特拉米出现了。他公开认可了罗巴切夫斯基的理论并予以证实，最终证明了罗巴切夫斯基非欧几何理论的可行性：在球体上，平行线是可以相交的。

而学术界也一改往日的质疑和谩骂，开始赞扬罗巴切夫斯基的才华。此后，“非欧几何”这一代名词开始正式出现。非欧几里得几何打破了欧洲传统几何的固有模式，在数学上取得了新的突破，而其开创者罗巴切夫斯基的名字，也再次被世人记起。

结语

天将降大任于斯人，必先苦其心志。罗巴切夫斯基在追求真理的路上受到了许多的质疑与坎坷，但真理就是真理，即使众人愚昧，真理也依旧在那里，世界上总有人能够和罗巴切夫斯基有着相同的步伐和频率去勇敢追求真理。

数学本身就是一个破旧立新的领域，发展是学术前进的必由之路。这位数学天才的故事告诉我们：在看似绝对真理的面前，人们总是因为自卑害怕说出自己的声音。

但无论是科学还是其他领域，我们一定要勇于挑战权威，不能固步自封，也许你的一个小发现，也能够推动一个领域的巨大进步。