1、未尽赡养义务的举证方式：一般情况下，只要赡养人没有证据证明自己尽了赡养义务，那么则应当认定为赡养人没有尽赡养义务。且一般可由当事人自行或委托他人取证，因权限无法取证的，可以申请人民法院调查取证。
2、法律依据
《民事诉讼法》
第六十六条　证据包括：
（一）当事人的陈述；
（二）书证；
（三）物证；
（四）视听资料；
（五）电子数据；
（六）证人证言；
（七）鉴定意见；
（八）勘验笔录。
证据必须查证属实，才能作为认定事实的根据。