1、由最高院驳回的刑事案件可以想人民法院或者人民检察院提出申诉，但是不能停止判决、裁定的执行。
2、我国《刑事诉讼法》第二百三十三条规定：第二审的判决、裁定和最高人民法院的判决、裁定，都是终审的判决、裁定。因此，最高人民法院驳回的刑事案件属于终审裁定。
3、第二百四十一条规定：当事人及其法定代理人、近亲属，对已经发生法律效力的判决、裁定，可以向人民法院或者人民检察院提出申诉，但是不能停止判决、裁定的执行。