1983年“严打”期间，朱老总最小的孙子因触犯法律，在天津被处以极刑。一时间，社会上传得沸沸扬扬。“邓小平找康克清谈话了，做她的思想工作。”“康克清很气愤，说'这是在朱老总头上动刀子!'”“康克清去天津了解情况，想给孙子减刑。”“朱家的子孙都不是康克清亲生的。她没有感情。”……

其实，康克清惟一接到的是有关部门转来的一份记录电话，向她通报情况。她的态度很明确：“王子犯法，与庶民同罪!”康克清从未介入此事，也没有任何领导人找她谈过话。凡事依靠组织，这是她一贯的思想。

康克清曾对跟随她多年的老秘书叶梅娟说：“朱德同志生前有过嘱咐：'如果孩子不争气，犯了错误，出了问题，你也不用生气，党有党纪，国有国法。子孙不争气，你可以登报与他们脱离关系。'”对于社会上的种种传说和流言，康克清未予理睬，她说：“当务之急是要做好他母亲的思想工作，使她能认清现实，尊重法律，并从中吸取教训。”

就在朱老总的小孙子被执行死刑的次日，康克清外出参加重要活动。行车途中，她平静地对司机刘国和说：“刘师傅，我要告诉你一件事，我的孙子犯了罪，昨天给枪毙了。”“我也听说了，但没敢问您。”稍后，刘国和又谨慎地问：“听专车司机们说，您在判决书上签过字?”康克清略显激动地说：“王子犯法，与庶民同罪!这还用签字吗?”

在此后，康克清有时在饭桌上也会对着孙子们发火：“你们出了问题，不是个人的事，是在折腾你爷爷!爷爷有话在先，你们如果不争气，做了违法的事，要我登报声明，与你们断绝关系!”

另：

朱德的亲孙子当时是天津市人民银行的行长，权也大，官也大，人也长的不错，又很有地位，很讨女孩子们的喜欢呀，于是他天天晚上换女孩子，就是这样一个罪，在现在根本不算什么的，不过那是20年前。这是一个大罪。当时是否判他死刑的请示报告递到邓小邓手里，邓小平没有批，告状手下说，把请示文件拿给康克清，一切请她决定，最后康克清批复，同意死刑。